Геометрия. Геометрические фигуры вокруг нас.

-Здравствуйте, ребята. Сегодня я хотела бы рассказать вам о возникновении интересной и увлекательной науки-геометрии. Также сегодня вы узнаете, как возникли геометрические фигуры.

Примерно около 4 тысяч лет назад в долине реки Нил существовало государство - Египет. В жарком, засушливом Египте выращивать зерно можно было только в долине реки. Весной, после дождей Нил широко разливался и покрывал поля своим плодородным илом. Эта земля давала богатые урожаи и очень высоко ценилась, она была распределена между крестьянами. Но вот в чём была незадача: поля друг от друга отделялись межами, а разлившийся Нил их смывал и часто менял русло. Приходилось после схода воды границы участков восстанавливать. А участки были и прямоугольные, и треугольные, и квадратные, и другой сложной формы.
Восстанавливали границы участков особые чиновники – гарпедонапты - натягиватели верёвок.

Так и возникла наука о землемерии - геометрия. По-гречески земля называлась «геос», измеряю – «метрио», поэтому наука получила название «геометрия». В дальнейшем наука геометрия шагнула далеко за пределы землемерия и стала важным и большим разделом математики. В геометрии рассматриваются формы тел, свойства и преобразования фигур.
Геометрических фигур очень много. В древности у фигур никаких имён не было. Люди нашли гениальный выход: они стали называть фигуры словами, обозначавшими предметы похожей формы.

 К примеру, название конуса произошло от греческого «conos», что значит сосновая шишка. Действительно, конус похож на шишку.
 
Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их.
Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.



 Перевозить грузы на катках было довольно тяжело потому, что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо.





 Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическими фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).






 Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии.  Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов.
Египетские пирамиды насчитывают 4800 лет, а их строительство, очевидно, требовало достаточно точных геометрических расчетов.

 

Сделаем вывод геометрия – это древняя наука, раздел математики, которая изучает свойства различных фигур их размеры и взаимное расположение.

Найди решение задач

Здравствуйте, ребята! Я предлагаю поиграть вам в игру "Найди решение задач", перейдя по ссылке ниже. Желаю удачи!


https://learningapps.org/watch?v=pfpqbdmt319

Задачи на движение

 Здравствуйте, ребята! Я предлагаю решить вам задачи на движение, которые представлены в данной презентации. Желаю удачи!

Сказка об умножении

-Здравствуйте, ребята. Сегодня мне бы хотелось рассказать вам интересную сказку под названием "Фея умножения". Слушайте внимательно. 

                                                "Фея умножения"

 Когда на абрикосовых деревьях завязались плоды, цифры решили посчитать их, но, увы, такие длинные примеры не помещались в тетради.



«У меня есть обои для ремонта», — сказал Нолик.

Все похвалили его за изобретательность. Единица развернула обои и начала писать: 1+1+1+1+1… Длинные рулоны зазмеились возле домика каждой цифры, только Двойка написала на них: 2+2+2+2+2…, а Тройка — 3+3+3+3+3…

Незнакомый голос красавицы феи прервал их подсчеты:


«Здравствуйте, цифры»! Серебристые волосы струились по плечам феи. В руке она держала серебристый крестик, повернутый наискосок. И ларчик у феи тоже был серебристый.

— Я — фея Умножения, — объяснила незнакомка, — моя младшая сестра — фея Сложения, попросила меня помочь вам. Волшебный знак умножения в одну минуту умножит то, что моей сестре пришлось бы складывать полчаса. — Фея взмахнула серебристым крестиком, и все единицы, написанные на рулоне, исчезли. Вместо них появился пример: 500х1=500.

— Пожалуйста, умножьте и мои тройки, никак не могу сложить их без ошибок, — попросила Троечка.

— Это не так быстро, — ласково сказала фея, — сначала нужно выучить таблицу умножения на три.

— Я не смогу ее выучить, у меня очень плохая память, — расстроилась Тройка.

— А ты представь, что печешь треугольное печенье и кладешь в каждое по три вишенки. Сколько вишен потребуется для пяти штук? — спросила фея.

— Пятнадцать. Это я знаю, ведь я часто его пеку, — рассмеялась Троечка.

— Так это и есть таблица умножения на три: 3х5=15, — объяснила фея.

— Отлично! Значит, я знаю таблицу умножения! — обрадовалась Троечка и запела свою любимую песенку про вишневое печенье на новый лад:

Печем, печем печенье,
Вишневый аромат,
Положим по три вишенки
Мы в каждое подряд.

Дл» двух печеньев — шесть,
Для трех печеньев — девять,
Для четырех — двенадцать,
Пятнадцать — для пяти.

Ты восемнадцать ягодок
Найдешь в шести печеньях,
В семи — двадцать одну,
В восьми — двадцать четыре.

А сколько будет вишенок
Во всех других печеньях
Ты сам узнаешь, если
Ты выучишь таблицу.

Пекись, пекись печенье,
Вишневый аромат.
Таблицу умножения
Все цифры знать хотят.

 

Тест на тему: Сложение и вычитание в пределах сотни"

Старинные единицы измерения

-Здравствуйте, ребята! Сегодня я расскажу вам о старинных единицах измерения.
-Как вы думаете, почему люди нуждались в измерении чего-то? Для чего им нужно было знать эту информацию?
С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д.
Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.  Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин.

Вершок, локоть и другие единицы.

Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м.
Стадий равняется расстоянию, которое проходит человек спокойным шагом за время от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда диск солнца целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам ...
Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).
В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.
У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.
Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” – тысяча).
Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела.
Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава.
  
 Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть.
Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных – маховой и косой.

Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам. Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам маховую.

Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.

В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).
      
 

      

“История чисел”

-Здравствуйте ребята! Тема нашего урока: ”История чисел”. 
Мне бы хотелось сегодня рассказать Вам об истории возникновения чисел, о том, какие существовали способы счета у народов Древности, а также мы познакомимся с Вами с клинописью, римскими и арабскими цифрами.

История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.

Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде.

Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.

Древность. В Древности у разных народов существовали свои способы счета. 
Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.

В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).

А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27.

Клинопись.Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай. И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры. Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев.

Римские цифры.

Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры,  идеальной.

I— 1

V-5

X-10

L-50

C-100

D-500

M-1000

С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что, естественно, может породить большое количество ошибок.

Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.

Арабские цифры. В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.  Кстати, и само слово «цифра» — арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр». Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы: